基础数学示例

$\frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 7 x + 10}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将

$4$ 重写为

$2^{2}$ 。

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{x^{2} - 7 x + 10}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中

$a = x$ 和

$b = 2$ 。

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{x^{2} - 7 x + 10}$

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{x^{2} - 7 x + 10}$

解题步骤 2

使用 AC 法来对

$x^{2} - 7 x + 10$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下

$x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为

$c$ ，且和为

$b$ 。在本例中，其积即为

$10$ ，和为

$- 7$ 。

$- 5, - 2$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(x - 5) (x - 2)}$

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(x - 5) (x - 2)}$

解题步骤 3

约去

$x - 2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(x - 5) (x - 2)}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{x + 2}{x - 5}$

$\frac{x + 2}{x - 5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$